Zentral- und Parallelprojektion
Das Problem, dreidimensionale Objekte auf eine zweidimensionale Zeichenfläche abzubilden, wird durch Projektion der dreidimensionalen Punkte auf eine Ebene nach fest zu definierenden Regeln gelöst:
- Bei der Zentralprojektion wird von einem Projektionszentrum ("Eye point") zu jedem Punkt des Körpers ein Sehstrahl gezogen. Der Schnittpunkt des Sehstrahls mit der Ebene, auf der die zweidimensionale Abbildung entstehen soll (Projektionsebene), ist die Abbildung des 3D-Punktes in der Zeichenebene.
- Die Parallelprojektion kann als Sonderfall der Zentralprojektion angesehen werden, bei der das Projektionszentrum im Unendlichen liegt, so daß alle Sehstrahlen parallel verlaufen.
Während die Zentralprojektion (besonders mit nicht zu großen Entfernungen des Projektionszentrums vom Objekt, vgl. Bild rechts unten, "Eye point" etwa in realer Augenhöhe) den räumlichen Eindruck besonders gut vermittelt, hat die Parallelprojektion unter anderem die angenehme Eigenschaft, vertikale Linien in der Projektionsebene auch vertikal darzustellen.
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| Die Digitalkamera hat auch das Problem der Zentralprojektion: Die Hochhäuser in der Marina in Dubai neigen sich zur Bildmitte |
Die mathematische Theorie, mit der diese Projektionen beschrieben werden (und die die Basis der CanvasGI-3D-Funktionen ist) wird auf den folgenden Seiten beschrieben:
- "Mathematik der Zentralprojektion",
- "Mathematik der Parallelprojektion",
- "Empfehlungen zur Definition von Projektionen".
Die Frage, ob man die mathematische Theorie unbedingt verstanden haben muss, um die CanvasGI-3D-Funktionen anzuwenden, kann eindeutig mit "Nein" beantwortet werden. Wer kein großer Freund von mathematischen Herleitungen ist, kann durchaus zu den Anwendungsbeispielen wechseln, die verdeutlichen, was die CanvasGI-Funktionen aus dreidimensionalen Gebilden bei Darstellung in der Zeichenebene erzeugen.
Weiterlesen
- Empfehlung zum Weiterlesen: Auf den Seiten "Mathematk der Zentralprojektion" und "Mathematk der Parallelprojektion" werden die Formeln der Theorie der beiden Projektionen zusammengestellt, die die Basis für die nachfolgenden Seiten sind.
- Wer kein Interesse an theoretischen Grundlagen hat, kann aber auch sofort zur Seite "Definition der Projektionen in CanvasGI" wechseln.
- "Reine Praktiker" wechseln vielleicht sogar direkt zur Seite "Projektionen, Beispielprogramm Projektion 1". Man kann ja dann, wenn man etwas nicht versteht, bei Bedarf zurückspringen.
