Gegenstand der Betrachtungen sind lineare Transformationen der Form
mit gegebener und im allgemeinen Fall rechteckiger Matrix A (Koeffizientenmatrix) und ebenfalls gegebenem "Vektor der rechten Seite" b. Ziel ist die Berechnung des "Vektors der Unbekannten" x und die Frage, unter welchen Voraussetzungen dies (eindeutig) möglich ist. Einfaches Beispiel (eines Systems mit quadratischer Koeffizientenmatrix):
oder in Matrixschreibweise 
(man überzeugt sich leicht, dass die Lösung x1=2 ; x2=3 ; x3=4 alle 3 Gleichungen erfüllt).
Hinweis: Mit diesem kleinen Beispiel wird hier die interaktive Lösung linearer Gleichungssysteme demonstriert.
